Pendulo simple

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR

“LUIS BELTRÁN PRIETO FIGUEROA”

BARQUISIMETO, EDO. LARA

Profesor: Integrantes:

Wladimir Zambrano Benitez Luis

Montilla Gary

Sección 4FI01 González Arthur

Rivero Luis

INTRODUCCIÓN

El principio del péndulo fue descubierto por el físico y astrónomo italiano Galileo, quien estableció que el periodo de la oscilación de un péndulo de una longitud dada puede considerarse independiente de su amplitud, es decir, de la distancia máxima que se aleja el péndulo de la posición de equilibrio. (No obstante, cuando la amplitud es muy grande, el periodo del péndulo sí depende de ella).

Péndulo, dispositivo formado por un objeto suspendido de un punto fijo y que oscila de un lado a otro bajo la influencia de la gravedad. Los péndulos se emplean en varios mecanismos, como por ejemplo algunos relojes.

En el péndulo más sencillo, el llamado péndulo simple, puede considerarse que toda la masa del dispositivo está concentrada en un punto del objeto oscilante, y dicho punto sólo se mueve en un plano. El movimiento del péndulo de un reloj se aproxima bastante al de un péndulo simple. El péndulo esférico, en cambio, no está limitado a oscilar en un único plano, por lo que su movimiento es mucho más complejo.

PRE LABORAORIO

¿A que se denomina frecuencia en un M.A.S.?

La frecuencia en un movimiento armónico simple indica el número de veces que se repite en un segundo cualquier fenómeno periódico. La frecuencia es muy importante en muchas áreas de la física, como la mecánica o el estudio de las ondas de sonido.

¿A que se denomina periodo?

Se denomina periodo al tiempo que tarda el móvil en pasar dos veces consecutivas por una misma posición y en un mismo sentido. La ecuación que rige el movimiento viene dada por: X= A. sen (wt)

¿Que es amplitud en M.A.S?

Amplitud es la distancia que hay desde el punto de equilibrio al de máxima separación que se alcanza.

¿Demostrar la relación a/x =K?

Péndulo

Un péndulo es un sistema físico ideal constituido por un hilo inextensible y de masa despreciable, sostenido por su extremo superior de un punto fijo, con una masa puntual en su extremo inferior que oscila libremente en el vacío. Si el movimiento de la masa se mantiene en un plano, se dice que es un péndulo plano; en caso contrario, se dice que es un péndulo esférico.

Algunas aplicaciones del péndulo son la medición del tiempo, el metrónomo y la plomada. Otra aplicación se conoce como Péndulo de Foucault, el cual se emplea para evidenciar la rotación de la Tierra. Se llama así en honor del físico francés Léon Foucault y está formado por una gran masa suspendida de un cable muy largo.

Péndulo simple

El sistema físico llamado péndulo simple esta constituido por una masa puntual m suspendida de un hilo inextensible y sin peso que oscila en el vació en ausencia de fuerza de rozamientos. Dicha masa se desplaza sobre un arco circular con movimiento periódico. Esta definición corresponde a un sistema teórico que en la práctica se sustituye por una esfera de masa reducida suspendida de un filamento ligero.

El periodo del péndulo resulta independiente de la masa del cuerpo suspendido, es directamente proporcional a la raíz cuadrada de su longitud e inversamente proporcional a la aceleración de la gravedad.

Péndulo de torsión

Se dice que un cuerpo se desplaza con movimiento armónico de rotación entorno a un eje fijo cuando un Angulo de giro resulta función sinusoidal del tiempo y el cuerpo se encuentra sometido a una fuerza recuperadora cuyo momento es proporcional a la elongación angular.

Las ecuaciones que rigen este movimiento se obtienen por sustitución de las magnitudes lineales del movimiento armónico simple por las perspectivas.

Siendo I el momento de inercia del sistema, con respecto al eje de rotación y D la constante de torsión (esta formula es exacta aun para oscilaciones de gran amplitud), si se conoce el momento de inercia I y se mide el periodo T se puede calcular D.

Péndulo físico

El péndulo físico, también llamado péndulo compuesto, es un sistema integrado por un sólido de forma irregular, móvil en torno a un punto o a eje fijos, y que oscila solamente por acción de su peso.

Representado un péndulo físico, que consiste de un cuerpo de masa m suspendido de un punto de suspensión que dista una distancia d (cm) de su centro de su masa.

El período del péndulo físico para pequeñas amplitudes de oscilación está dado por la expresión:

Donde I es el momento de inercia de péndulo respecto del centro de rotación (punto de suspension), m la masa del mismo, g la aceleración de la gravedad del lugar y d (cm) la distancia del centro de masa del péndulo al centro de rotación.

Período

El movimiento de un péndulo esférico en general no resulta periódico, ya que es la combinación de dos movimientos periódicos de períodos generalmente inconmensurables. Sin embargo el movimiento resulta cuasi periódico, lo cual significa que fijado una posición y una velocidad previas del movimiento existe un tiempo T tal que el movimiento pasará a una distancia tan pequeña como se desee de esa posición con una velocidad tan parecida como se quiera, pero sin repetirse exactamente. Dada que la región de movimiento además resulta compacta, el conjunto de puntos la trayectoria de un péndulo esférico constituye un conjunto denso sobre una área esférica comprendida entre dos casquetes esféricos.

LABORATORIO

Materiales

Ù Esfera de acero.

Ù Esfera de madera.

Ù Cronometro.

Ù Cinta métrica.

Ù Varilla de 75 cm.

Ù Nuez con pancho.

Ù Trípode.

Procedimiento

1. Relación entre el periodo y la amplitud de oscilación del péndulo.

Ù Suspéndase una esfera de metal ( o madera) , mediante un hilo de longitud L, constante .

Ù Varié la amplitud. Y determine los respectivos periodos (tómese el tiempo que tarda el péndulo en realizar 10 oscilación completas y divídase por 10 el resultado. Regístrese los valores obtenidos en las siguientes graficas.

Nº	a (grados)	Numero de oscilaciones	t(s)	T(s)
1	300	10	13,52	1,35
2	450	10	14,06	1,40
3	600	10	15,32	1,53
4	150	10	14,44	1,44

2. Relación entre la masa y el periodo del péndulo.

Ù Repítase la experiencia anterior con la esfera de madera,

Ù Registres los valores anteriores mas los obtenidos en la siguiente tabla:

Masa	N0 oscilaciones	t(s)	T(s)
Madera	10	14,29	1,429
Metal	10	14,06	1,406

3. Relación entre la longitud del periodo de oscilación del péndulo.

Ù Con cada uno de los péndulos anteriores repítase la medida de los periodos variando ahora la longitud del mismo. La amplitud debe permanecer constante registre sus datos en la tabla siguiente.

Longitud L (cm).	N oscilaciones	t(s)	T(s)
55	10	15,48	1,548
49	10	14,29	1,429

POS LABORATORIO

1. Construya la grafica T= f(a) ( Anexo)
2. ¿Qué conclusiones se obtiene de ella?, ¿Podría usted enunciar una ley que rija el fenómeno investigando?

Se pudo observar que a medida que se aumentaban los grados, el periodo aumentaba ya que el péndulo recorría distancias mayores.

Ley enunciada: El Grado de elongación es directamente proporcional al T (periodo) de oscilación del péndulo. aºT

3. ¿Qué sucedió cuando en lugar de la esfera de metal (o madera) se uso la de madera (o de metal) para la misma amplitud?

La de metal, al tener mayor masa tiene mas peso y las oscilaciones las realiza más rápido que la esfera de madera. En conclusión, la esfera de metal completa las 10 oscilaciones en menos tiempo que la de madera.

4. ¿Por qué es necesario tomar el tiempo integrado para un número grande de oscilaciones en la determinación del periodo?

La principal función de una integral es calcular áreas, en este caso un numero grande de oscilaciones significa una distancia “q” recorrida y por medio de la integral podemos determinar esta, cabe destacar que la integral debe llevar los limites, o sea, debe ser una integral definida.

5. Se llama “péndulo que bate segundo” aquel que pasa por su posición de equilibrio, un vez en cada segundo se encuentra:
1. ¿Cuál es el periodo de este péndulo?

4(sg)

2. Determine la longitud del “péndulo que bate segundos”, usando la gráfica de la parte 4.

6. Discuta las transformaciones de energía que ocurren durante un periodo del péndulo.

El péndulo tiene tanto energía potencial como energía cinética, debido a la ley de la conservación de la energía.

El péndulo en el instante que forme un Angulo cualquiera con la vertical (ver figura) va a tener una energía potencial, en el momento que el mismo comienza a caer va a perder energía potencial y a ganar energía cinética, en el instante que este, esta en el mismo sentido que el eje (ver figura 2) tendrá una velocidad cinética máxima y una potencia cero (0). En el instante que forme un ángulo de 90⁰ con la vertical estará en una energía potencial máxima.

7. Señale algunas de las fuentes de errores que le hicieron desviar su valor del que sánala las tablas.

Uno de estos es el error del instrumento, que es el margen de error que posee cada instrumento, otro seria el error de apreciación y error humano, debemos tomar en cuenta las condiciones en que estaba el péndulo no era completamente estable y el hilo tendía a moverse, deslizaba sobre el tubo de 30 cm.

Conclusión

Después de ya haber realizado todos los cálculos se llego a las siguientes conclusiones.

El período de un péndulo sólo depende de la longitud de la cuerda y el valor de la gravedad (la gravedad varia en los planetas).

Debido a que el período es independiente de la masa, podemos decir entonces que todos los péndulos simples de igual longitud en el mismo sitio oscilan con períodos iguales.

A mayor longitud de cuerda mayor período.